（2分之1+3分之1）+（3分之2+4分之1）+...+（19分之8+20分之1）+（20分之19+2分之1）_数学解答

（2分之1+3分之1）+（3分之2+4分之1）+...+（19分之8+20分之1）+（20分之19+2分之1）

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解答

把1/3写成1-2/3 同理1/4=1-3/4 1/5=1-4/5 这样
原式=1/2+1-2/3+2/3+1-3/4+3/4+1-4/5+.+19/20+1/2
=1/2+1+1+1+...+1+1/2 （一共18个1）
=1+18=19