已知a>0,a≠1,数列{an}是首项为a,公比也为a的等比数列,令bn=an×lg an（n∈N+),求数列{bn}的前n项和S_数学解答

已知a>0,a≠1,数列{an}是首项为a,公比也为a的等比数列,令bn=an×lg an（n∈N+),求数列{bn}的前n项和Sn.

人气：462 ℃　时间：2020-05-22 15:34:46

解答

an=a^nbn=lg(an^an)=lg[a^(n*a^n)]Sn=(a+2*a^2+3*a^3+...+n*a^n)lga至于a+2*a^2+3*a^3+...+n*a^n如何计算a+2*a^2+3*a^3+...+n*a^n=（a+a^2+...+a^n）+（a^2+...+a^n）+（a^3+...+a^n）+...+a^n