自由未知量的个数 = n - r(A)
其中 n 是未知量的个数,r(A) 是系数矩阵的秩
当系数矩阵化成梯矩阵或行最简形时,r(A) 就是非零行 的行数.
一般这样选取自由未知量:
非零行的首非零元所在列为约束未知量 (例1中的 x2; 例2中的 x1和x2)
其余未知量取作自由未知量 (例1中的 x1和x3; 例2中的 x3)
你说的:可是在做题时只取第三个1对应的X3为自由变量,这是为什么呢?
这不对,这个例子中自由未知量只有 x3,取x3=1,得基础解系 (0,-1,1)'.