A、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能就是

1

2

mv2，所以电动机多做的功一定要大于

1

2

mv2．故A错误．
    B、物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物块达到速度v所需的时间t＝

v

μg

，在这段时间内物块的位移x1＝

v2

2μg

，传送带的位移x2＝vt＝

v2

μg

．则物体相对位移x=x2−x1＝

v2

2μg

．故B错误．
    C、传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功，所以由A的分析可知，C错误．
    D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv=μmgv，所以D正确．
故选D．