已知函数f(x)=Inx/x-x.(1)求函数f(x)的单调区间 (2)设m>0求f(x)在[m,2m]上的最大值2013湖北八校_数学解答

已知函数f(x)=Inx/x-x.(1)求函数f(x)的单调区间 (2)设m>0求f(x)在[m,2m]上的最大值
2013湖北八校联考.

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解答

（1）由题意知f(x)的定义域是(0,+∞)
　　f'(x)=(1-lnx)/x²-1=(1-lnx-x²)/x²
　　令g(x)=1-lnx-x²
　　g‘(x)=-1/x-2x