A、设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+1，则两球的距离S=

1

2

g(t+1)2−

1

2

gt2=gt+

1

2

g，可见，两球间的距离随时间推移，越来越大，故A错误，B正确．
C、甲乙两球均做加速度为g的自由落体运动，速度之差为△v=g（t+1）-gt=g，保持不变．故C正确，D错误．
故选：BC．