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(1)若x+y=5,求3^x+3^y的最小值?(2)若x、y、z为正实数,满足x+2y+3z=0,则y^2/xz最小值为?
人气:411 ℃ 时间:2019-09-26 15:43:56
解答
(1)因x+y=5,
3^x+3^y≥2√(3^x*3^y)=2*√3^(x+y)=2*√3^5=18√2
(2)
据x+2y+3z=0,
y^2=(x+3z)^2/4
y^2/xz=(x^2+6xz+9z^2)/4xz=x/4z+3/2+(9z)/(4x)≥3/2+2√(9/4)=9/2
(x、y、z为正,不可能小于等于0)
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