和式(2+1/2)+(4+1/4)+(8+1/8)+...+(1024+1/1024)=?_数学解答

和式(2+1/2)+(4+1/4)+(8+1/8)+...+(1024+1/1024)=?

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解答

(2+1/2)+(4+1/4)+(8+1/8)+...+(1024+1/1024)=(2+4+8+……+1024)+(1/2+1/4+1/8+……+1/1024)令T=2+4+8+……+1024=2+2^2+2^3+……+2^10=2(1-2^10)/(1-2)=2(2^10-1)=2(1024-1)=2*1023=2046令S=1/2+1/4+1/8+……+1/1024...