设f（x）=x2+ax+b，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，则点（a，b）在aob平面上的区域的面积是（　　）A. 12B_数学解答

设f（x）=x²+ax+b，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，则点（a，b）在aob平面上的区域的面积是（　　）
A.

B. 1
C. 2
D.

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解答

∵f（x）=x²+ax+b，
由1≤f（-1）≤2得：1≤1-a+b≤2，即0≤-a+b≤1
由2≤f（1）≤4得：2≤1+a+b≤4，即1≤a+b≤3
则点（a，b）在aOb平面上的区域如下图中阴影所示：

由图可得该区域是一个长和宽分别为

和

的矩形
故该区域的面积S=1
故选B