扬州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京、已知每节A型_数学解答

扬州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京、已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？

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解答

设A型货厢的节数为x，则B型货厢的节数为（50-x）节．35x+25(50−x)≥153015x+35(50−x)≥1150，解得：28≤x≤30．∵x为正整数，∴x可为28，29，30．∴方案为①A型货厢28节，B型货厢22节；②A型货厢29节，B型货厢21节...