一道三角函数不等式题已知y=(sinx+cosx+1)/(sinx+cosx-1)求证y≥3+2根号下3,或y≤3-2根号下2y≥_数学解答

一道三角函数不等式题
已知y=(sinx+cosx+1)/(sinx+cosx-1)求证y≥3+2根号下3,或y≤3-2根号下2
y≥3+2根号下2 笔误

人气：311 ℃　时间：2020-04-13 07:16:53

解答

先令sinx+cosx=t
原=（t+1)/(t-1)
=1+ 2/(t-1)
t=sinx+cosx 根据合一变形,sinx+cosx=根号2*sin(x+45.)
那么t-1属于-根号2-1 到根号2+1
原大于等于3+2根号2,小于等于3-2根号2