由方程x²-6x+8=0，得（x-2）（x-4）=0，
解得x₁=2，x₂=4，
∵三角形的每条边的长都是方程x²-6x+8=0的根，
∴构成三角形的三边为：2，2，2或4，4，4或2，4，4．
∴三角形周长为：6或12或10．
故选C．