∵a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，
∴试验发生包含的事件数6，
∵方程x²+ax+2=0 有两个不等实根，
∴a²-8＞0，
∵a是正整数，
∴a=3，4，5，6，
即满足条件的事件有4种结果
∴所求的概率是

4

6

=

2

3

故选A．