已知|y|≤1且2x+y=1，则2x2+16x+3y2的最小值为______．_数学解答

已知|y|≤1且2x+y=1，则2x²+16x+3y²的最小值为______．

人气：416 ℃　时间：2020-07-12 02:35:33

解答

设W=2x2+16x+3y2，∵2x+y=1，|y|≤1，∴y=1-2x，-1≤y≤1，∴-1≤1-2x≤1，∴0≤x≤1，∴W=2x2+16x+3（1-2x）2=14x2+4x+3，对称轴为直线x=-42×14=-17，∵a=14＞0，∴抛物线开口向上，在对称轴右侧，y随x的增大而增...