若盒中装有同一型号的灯泡共12只,其中有9只合格品,3只次品.
(1)某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次,每次取一只灯泡,求2次取到次品的概率;
(2)某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数X的分布列和数学期望.
人气:208 ℃ 时间:2020-01-31 15:15:30
解答
(1)每次取到一只次品的概率P
1=
=
,
则有放回连续取3次,其中2次取得次品的概率:
P=
(
)
2•(1-
)=
(5分)
(2)依题知X的可能取值为0、1、2、3(6分)
且P(X=0)=
=
,
P(X=1)=
×
=
,
P(X=2)=
×
×
=
,
P(X=3)=
×
×
×
=
(8分)
则X的分布列如下表:
(10分)
EX=0×
+1×
+2×
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