关于二次根式找规律题√二又三分之二=2√三分之二 √三又八分之三分=3√八分之三 √四又十五分之四=4√十五分之四用含有n的代数式_其他解答

关于二次根式找规律题
√二又三分之二=2√三分之二 √三又八分之三分=3√八分之三 √四又十五分之四=
4√十五分之四
用含有n的代数式将规律表示出来,并给出证明（请解释,

人气：190 ℃　时间：2020-06-08 00:37:14

解答

解规律
√[n+n/(n²-1）]=n√n/(n²-1）
证明
√[n+n/(n²-1）]=√[n（n²-1）/（n²-1）+n/(n²-1）]=√(n（n²-1）+n)/(n²-1）
=√(n（n²-1）+n)/(n²-1）=√（n³)/(n²-1）=√（n²*n)/(n²-1）=n√n/(n²-1）