已知x,y满足约束条件x-y+5≥0,x≤3,x+y+k≥0,若z=2x+4y的最小值为-6,则常数k=_数学解答

已知x,y满足约束条件x-y+5≥0,x≤3,x+y+k≥0,若z=2x+4y的最小值为-6,则常数k=

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解答

先根据约束条件画出可行域,
设z=2x+4y,
将最大值转化为y轴上的截距,
当直线z=2x+4y经过点B时,z最小,
由 x=3,2x+4y=-6得：x=3,y=-3
代入直线x+y+k=0得,k=0
故答案为：0．