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如图，在△ABC中，∠ABC=135°，点P为AC上一点，且∠PBA=90°，
CP
PA
=
1
2
．

（1）求tan∠APB的值；
（2）若PB=2，求AC的长度．
人气：215 ℃　时间：2020-05-08 09:31:04
解答
（1）过点P作PD∥AB交BC于点D，
∵tan∠PBD=tan45°=1，
∴PB=PD，∵
CP
PA
=
1
2
，
∴tan∠APB=
AB
PB
=
AB
PD
=
AC
PC
=3；
（2）由（1）得：∵PB=2，
∴AB=6，
∴AP=
62+22
=2
10
，
∴AC=
3
2
AP=3
10
．
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