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数学
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已知三个互不相等的有理数,既可以表示为1、a+b、a的形式,也可以表示为0、
b
a
、b的形式,若|x|=1,求(a+b)
2013
+(ab)
2014
-(a+b-ab)x+x
2
的值.
人气:127 ℃ 时间:2019-10-23 06:20:07
解答
∵三个互不相等的有理数,既可以表示为1、a+b、a的形式,也可以表示为0、
b
a
、b的形式,
∴a≠0,
∴a+b=0,
∴
b
a
=-1,
∴a=-1,b=1,
∵|x|=1,
∴x=±1,
当x=1时,(a+b)
2013
+(ab)
2014
-(a+b-ab)x+x
2
=0+(-1)
2014
-1+1=1,
当x=-1时,(a+b)
2013
+(ab)
2014
-(a+b-ab)x+x
2
=0+(-1)
2014
-(-1)+1=3.
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