在一个可以改变体积的密封容器内有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变.密度p是体积V的反比例函数,（1）_数学解答

在一个可以改变体积的密封容器内有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也
会随之改变.密度p是体积V的反比例函数,（1）求密度p（单位：kg/m³）与体积V（单位：m³)之间的函数解析式；
（2）求当V=9m³时二氧化碳的密度p.

人气：367 ℃　时间：2019-10-19 21:09:32

解答

（1）
因为密度p是体积V的反比例函数,
所以可设
p = k/V,
其中k是反比例系数,待定.
要求出k值,需要知道一组(V,p)数据.
（2）
根据（1）中所得函数表达式,将
V=9
带进去即可求出p.V=5，p=1.98。然后怎么做？由p = k/V得k = pV = 1.98*5 = 9.9所以，p和V之间的函数关系为p = 9.9/V.于是，当V=9时p = 9.9/9 = 1.1