如图，作OH垂直于CD于H，设直线OH交AB于K，
∵OA=OB，
∴O在AB中垂线上，
∵OH⊥CD，AB∥CD，
∴OH⊥AB，
∴OH为AB中垂线，AK=BK=

1

2

a．
设OA=OB=OH=x，
∴OK=

OA2-AK2

=

x2- a2 4

，
∵OK+OH=AD，
∴

x2- a2 4

+x=a，
解得x=

5

8

a，
故选A．