将2^x写成e^(xlns)=(e^x)^ln2,设e^x=t,则dt=tdx
从而原积分
∫{2^x[e^(3x)+1]}/(e^x+1)dx
=∫{t^ln2*[t^3+1]}/(t+1)dx
=∫{t^(ln2-1)*[t^3+1]}/(t+1)dt
=∫{t^ln2*(t^2-t+1)dt
=∫[t^(ln2+2)-t^(ln2+1)-t^ln2]dt
接下来会算了吧,然后再把t=e^x带入就行了.