若α是三角形中最大的内角,则直线l:xcosα+y+m=0的倾斜角的范围是?
若α是三角形中最大的内角,则直线l:xcosα+y+m=0的倾斜角的范围是?
人气:193 ℃ 时间:2020-06-08 08:57:25
解答
直线l:xcosα+y+m=0
得y=-cosαx-m,斜率是-cosα,由于α是三角形中最大的内角,就设三角形的三个内角为α,b,c.有α≥b≥c,且α+b+c=180度≤3α,故180度>α≥60度.
则-1/2≤-cosα<1,
故倾斜角的范围是[0,45度)∪[180度+arctan(-1/2),180度).
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