A、A、B都处于静止状态时，弹簧的压缩量x₁=

mg

k

要使B刚要离开地面，则弹力应等于B的重力，即kx₂=mg
故弹簧的伸长量为 x₂=

mg

k

，故两次物体上升的高度均为2

mg

k

，故AB错误．
C、当缓慢上提时，A物体的动能不变，提升过程中有拉力、重力做功；因开始时弹簧压缩，B被拉起时伸长，并且压缩时的形变量也为

mg

k

．故在提起的过程中弹力不做功；
由动能定理可知W₁-mgL₁=0；
W₁=mgL₁．
当加速上提时，同理可知：
W₂-mgL₂=

1

2

m

v

22

，则W₂=mgL₂+

1

2

m

v

22

．知W₂＞W₁．故C正确．
D、在加速向上拉起的过程中，时间较短，根据P=

W

t

，知P₂＞P₁．故D正确．
故选：CD．