tanα=3
∴ sinα/cosα=3
即sinα=3cosα
代入sin²α+cos²α=1
∴ 9cos²α+cos²α=1
∴ cos²α=1/10,∴ sin²α=9/10
∴ 3/4sin平方α+1/2cos平方α
=(3/4)*(9/10)+(1/2)*(1/10)
=27/40+2/40
=29/40