求证:(2+根号3)^n总可表示成a+b根号3的形式,其中n,a,b为正整数
用数学归纳法证明(关键步骤别省略啊)
人气:140 ℃ 时间:2020-04-25 15:19:25
解答
n=1时,你自己做.
若n=k时成立,则:(2+根号3)^k可表示成a+b根号3的形,a,b为正整数
则n=k+1时,
(2+根号3)^(k+1)=(a+b根号3)*(2+根号3)=2a+a根号3+2b根号3+3b
=(2a+3b)+(a+2b)根号3
因为a,b是正整数,所以2a+3b和a+2b都是正整数
所以……………………
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