已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,渐近线方程为y=4/3x或y=-4/3x,且过点A（4,-10）,求双曲线的标准方程.急用,_数学解答

已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,渐近线方程为y=4/3x或y=-4/3x,且过点A（4,-10）,
求双曲线的标准方程.
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人气：409 ℃　时间：2020-01-24 14:38:21

解答

渐近线方程为y=4/3x或y=-4/3x,又过A（4,-10）,画图可得焦点在Y轴上.
设b=3k,a=4k.
那么方程是:y^2/(4k)^2-x^2/(3k)^2=1
(4,-10)代入得：100/16k^2-16/9k^2=1
k^2=161/36
那么方程是：y^2/161-x^2/(161/4)=1