求微分方程满足初始条件的特解：y''=e^2y,y(0)=y'(0)=0_数学解答

求微分方程满足初始条件的特解：y''=e^2y,y(0)=y'(0)=0

人气：212 ℃　时间：2020-06-17 05:13:09

解答

令p=y'=dy/dt,那么有：y''=dp/dt=(dp/dy)(dy/dt)=pdp/dy将上述结果代入原方程得到：p(dp/dy)=exp(2y)分离变量得到：pdp=exp(2y)dy等式两侧取不定积分得到：p²/2=[exp(2y)]/2+M················...