y=√(x²＋1)－x 【分子有理化】====>>>>>>>>
=1/[√(x²＋1)＋x]
考虑下√(x²＋1)＋x,这是个单调递增的函数,
函数y=√(x²＋1)－x无最大值.还有个区间忘了。0到正无穷的半开半闭区间因分母递增的，则y就是递减的，最大值是当x=0时取得的，最大值是1你好像理解错了题目意思。是求函数Y=【根号(x平方+1)】—x在[0,+∞)最大值没错。
分子有理化，得：y=1除以【[√(x²＋1)＋x]】
那只要确定【[√(x²＋1)＋x]】的最小值即可，由于【[√(x²＋1)＋x]】在区间内是递增的，则其最小值是当x=0时取得的，最小值是1，从而y的最大值是1不好意思哦。为什么可以用1去除啊y=√(x²＋1)－x分子有理化，分子、分母同乘以【√(x²＋1)＋x】，分子用平方差公式计算，
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y =1/[√(x²＋1)＋x]