∵∠1和∠2互为余角
∴∠1+∠2=90°
∵它们的度数之比为2:3
∴∠1：∠2=2：3
∴∠1：（∠1+∠2）=2：5
∴∠1：90°=2：5
∴∠1=36°
∵∠1+∠2=90°
∴∠2=54°