求函数y=（1+x+x ²）/（1-x+x²）,0≤x≤1的最值.下面的方法是否正确？vx1，x2属于[0,1_数学解答

求函数y=（1+x+x ²）/（1-x+x²）,0≤x≤1的最值.
下面的方法是否正确？
vx1，x2属于[0,1]，x1＜x2
f(x1)-f(x2)＜0
所以在[0,1]单调递增~
f(x)最大=f(1)=3
f(x)最小=f(0)=1

人气：314 ℃　时间：2020-03-23 20:59:20

解答

y=(x²-x+1+2x)/（1-x+x²)
=2x/（1-x+x²)+1
=2/(x+1/x-1)+1
在0＜x≤1 时x+1/x≥2,所以0