A、两水平拉力导致物体受力不平衡，先选整体为研究对象进行受力分析，
由牛顿第二定律得：F₁-F₂=（m₁+m₂）a
解得：a=2m/s²
对m₂受力分析：向左的F₂和向右的弹簧弹力F，
由牛顿第二定律得：F-F₂=m₂a
解得：F=26N，故AB错误．
C、突然撤去F₁的瞬间，m₁的受力仅剩弹簧的弹力，对m₁列牛顿第二定律
得：F=m₁a，解得：a=13m/s²，故C正确．
D、在突然撤去F₂的瞬间，因为弹簧的弹力不能发生突变，所以m₁的受力没有发生变化，故加速度大小仍为2m/s²，故D错误．
故选：C．