
1 |
2 |
15 |
2 |
证明:(2)∠BAF=∠BCD.
连接EF、BF,
∵DF=CF,∠DEC=90°,
∴EF=CF=
1 |
2 |
∴∠FEC=∠C.
又∠C+∠ADF=180°,
∠FEC+∠BEF=180°,
∴∠ADF=∠BEF.
∵∠BAD=∠ABE=∠BED=90°,
∴四边形ABED是矩形.
∴AD=BE.
∴△ADF≌△BEF.
∴FA=FB.
∴∠FAB=∠ABF.
又BD=BC,DF=CF,
∴BF⊥CD.
∴∠BFD=∠BAD=90°.
∴∠ABF+∠ADF=180°.
∴∠ABF=∠C.
∴∠BAF=∠BCD.
(3)根据题意可知:△ABF∽△CEF,
∴EC:AB=EC:DE=1:
3 |
∴
S△ABF |
S△CEF |