关于连续型随机变量变换的的密度函数有如下性质：
设X的密度函数为f(x),则Y=g(x)的密度函数为
f(y)=f(g逆(y))*g逆(y)的导数,
上式成立的条件是变换g的反函数g逆(y)存在.
你所谓的1/y就是g逆(y)=-ln（x）的导数.