△=9-40m≥0，∴m≤

9

40

①
方法一：x=＜1，∴m＞-1
方法二：记y=f（x）=2x²+3x+5m，
∴由

a=2＞0 x=- b 2a =- 3 4 ＜1得m＞-1 f(1)=5+5m＞0

②
由①②得：-1＜m≤

9

40

．
故答案为-1＜m≤

9

40

．