复数z1=1，z2=a+bi，z3=b+ai（a＞0，b∈R），且z1，z2，z3成等比数列，则z2=______
人气：442 ℃ 时间：2020-04-26 03:14:48
解答
∵z
1，z
2，z
3成等比数列
∴z
22=z
1z
3，即（a+bi）
2=1×（b+ai）
化简得a
2-b
2+2abi=b+ai
根据复数相等的定义可知
∵a＞0，b∈R
∴b=
，a=
∴z
2=
+i故答案为
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- 设等比数列{zn}中,其中z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai (a,b属于R,a>0)
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