谁会作这些数学题 已知a,b,c∈（0,＋∞）,且a+b+c=1,求证1\a+1\b+1\c≥9
如果会作,注名做题过程,
人气：468 ℃ 时间：2020-06-06 10:18:20
解答
因为a+b+c=1,将该式代入1/a+1/b+1/c后可得b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c+3.由于b/a+a/b大于等于2,c/a+a/c大于等于2,c/b+b/c大于等于2,三式相加等于6,所以等式得证.
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