若集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},且A∩B={9},则a的值是______.
人气:465 ℃ 时间:2019-09-05 00:39:11
解答
由题意可得9∈A,且 9∈B.
①当2a-1=9时,a=5,此时A={-4,9,25},B={0,-4,9},A∩B={-4,9},不满足A∩B={9},故舍去.
②当a2=9时,解得a=3,或a=-3.
若a=3,A={-4,5,9},B={-2,-2,9},集合B不满足元素的互异性,故舍去.
若a=-3,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},满足A∩B={9}.
综上可得,a=-3,
故答案为-3.
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