如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动.经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（　　）
A. μ与a之间一定满足关系μ≥

a

g

B. 黑色痕迹的长度为

(a−μg)v2

2a2

C. 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为

v

μg

D. 煤块与传送带由于摩擦而产生的热量为

mv2

2