如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．（1）若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是______（_数学解答

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．

（1）若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是______
（2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是______．

人气：159 ℃　时间：2019-08-16 19:25:11

解答

（1）过点D作DE⊥AB于E，
∵BC=8，BD=5，
∴CD=BC-BD=8-5=3，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=3，
即点D到AB的距离是3；
（2）∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=6，
∵BD：DC=3：2，
∴BD=6×

=9，
∴BC=BD+CD=9+6=15．
故答案为：3；15．