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牛吃草问题的详解
电梯由下往上,女孩由下往上 男孩由上往下 女孩走40级到楼上,男孩走80级到楼下,如果男孩单位时间是女孩的2倍,该电梯静止时可以看到多少级扶梯?
人气:406 ℃ 时间:2020-06-06 01:57:54
解答
1方法、设女孩速度为x,男孩速度即为2x,电梯向上运动速度为y.x+y=2x-y,即y=(1/2)x,所以女孩走40级的同时电梯走了20级,于是电梯共有40+20=60级.
2方法、设电梯有N级,电梯速度为V1,女孩速度为V,男孩速度为2V.40=(N-40)*V/V1;80=(80-N)*2V/V1解方程得:N=60.所以扶梯有60级.
3种较为简便的解法:女孩由下往上走,男孩由下往上走,男孩速度是女孩的2倍.因为题目给出男孩走了80级女孩走了40级,80/40=2,所以男孩下楼和女孩上楼所用时间相同,也就是说女孩上楼和男孩下楼电梯自身所走的级数相等设为X(因为女孩上楼和男孩下楼时电梯本身一直在走).女孩上楼时:是女孩也在往上走,电梯自身也在往上走,所以X+40=80-X(X+40和80-X都等于电梯静止时的级数),解得X=20.所以静止时电梯为X+40或80-X=60级.你好好想一下,应该就能理解了,这涉及到了高中物理知识.主要是把电梯和人的关系搞清楚可以不用二元一次方程吗可以。解析:男孩、女孩速度比=2:1男孩、女孩路程比=80:40=2:1男孩、女孩所用时间比=1:1设电梯速度:V, 得(40+V)x1=(80-V)X1解得:V=20所以电梯静止时可以看到扶梯级数:40+20=60
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