已知实数S=(1x2x3x...·n)+19,求满足实数S为完全平方数的正整数n的个数是
人气:275 ℃ 时间:2020-05-26 07:09:34
解答
之前几位都做得有点麻烦,考虑除以4的余数会比较简单实际上,当n > 3时,n!= 1×2×3×4×...×n一定是4的倍数.而19除以4余3,故n > 3时s = n!+19除以4余3.但完全平方数除以4的余数只可能为0或1 ((2k)² = 4k²...
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