在等式y=ax²+bx+c中,当 x=1时,y=4 ,当x=2时,y=-3,当x=-1时,y=0,求abcqiu_数学解答

在等式y=ax²+bx+c中,当 x=1时,y=4 ,当x=2时,y=-3,当x=-1时,y=0,求abc
qiu

人气：201 ℃　时间：2020-03-23 14:13:10

解答

当 x=1时,y=4
4=a+b+c ①
当x=2时,y=-3
-3=4a+2b+c ②
当x=-1时,y=0
0=a-b+c ③
①-③→4-0=（a+b+c）-（a-b+c）→b=2
代入①得a+c=2 ④
代入②得4a+c=-7 ⑤
⑤-④→（4a+c）-（a+c）=-7-2→a=-3
代入④得c=5