不等式证明习题已知a+b+c=1,a,b,c均属于正实数,求证1/a + 2/b + 4/c>=18._数学解答

不等式证明习题
已知a+b+c=1,a,b,c均属于正实数,求证1/a + 2/b + 4/c>=18.

人气：404 ℃　时间：2020-06-03 00:29:47

解答

(1/a+2/b+4/c)*1
=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)
展开,得
=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4
=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b
基本不等式,得
>=19>=18