不可能办到.
反证如下：
假设存在a,b,c三条直线9个平行点连接起来,由并列三排,每排三点,知最多存在3点共线,（无4点以上共线）即a,b,c三条直线上,各最多有3点,又需将9个点分到3条线上,知每条直线上有且只有3点,且这3点必不再其它直线上即除同一直线上3点可连通以外,不能与别的点连通.与三条直线把9个平行点连接矛盾即不存在三条直线把9个平行点连接起来.