lim(△x趋于0) [sin(x+△x) -sinx] /△x=lim(△x趋于0) (sinx *cos△x+ cosx *sin△x -sinx) /△x而在△x趋于0的时候,cos△x趋于cos0即1所以原极限= lim(△x趋于0) (sinx+ cosx *sin△x -sinx) /△x=lim(△x趋于0) c...