Rt△ABC中，∠C=90°，若直角边AC=5，BC=12，则此三角形的内切圆半径为______．_数学解答

Rt△ABC中，∠C=90°，若直角边AC=5，BC=12，则此三角形的内切圆半径为______．

人气：444 ℃　时间：2019-10-18 03:03:05

解答

如图；
在Rt△ABC，∠C=90°，AC=5，BC=12；
根据勾股定理AB=

AC2+BC2

=13；
四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；
∴四边形OECF是正方形；
由切线长定理，得：AD=AE，BD=BF，CE=CF；
∴CE=CF=

（AC+BC-AB）；
即：r=

（5+12-13）=2．
故答案为：2．