根据条件,可知半圆如图,原点与该点的连线与x轴的夹角小于π/4的点应在S1区域内
S1的面积和半圆面积的比值即为落在S1内的概率
S1=S△AOC+S扇形ABC=a^2/2+πa^2/4
S半圆=πa^2/2
S1/S半圆=1/2+1/π