设Jn是所有元素均为1的n阶方阵（n≥2），则Jn的互不相同的特征值的个数为______．
人气：336 ℃ 时间：2020-04-05 16:07:31
解答
由题意，r（Jn）=1，而n≥2，
∴Jn必有0特征值
同时，JnX=0的基础解系含有n-1个解向量
∴Jn的0特征值的重数为n-1
而矩阵特征值之和等于矩阵的迹
∴Jn的特征值之和为n
∴Jn还有一个特征值n
∴Jn的互不相同的特征值的个数为2
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