如图,在六边形ABCDEF中,∠B＝∠E,∠A＝∠D,BC‖EF（1）：求证：AF‖CD（2）：求∠A+∠B+∠C的度数 _数学解答

如图,在六边形ABCDEF中,∠B＝∠E,∠A＝∠D,BC‖EF
（1）：求证：AF‖CD
（2）：求∠A+∠B+∠C的度数
                    F             E
A                                            D
         B                C

人气：124 ℃　时间：2020-06-15 07:40:23

解答

证明要点
1,四边形ABCE与CDEF相似,加上BC‖EF的条件,容易得出∠AFC=∠FCD
结论：AF‖CD
2,由1可得∠F=∠C,加上题中的∠B＝∠E,∠A＝∠D,条件
所以∠A+∠B+∠C为六边形内角和的一半